Construcciones Gráficas Fundamentales

Construcciones Gráficas Fundamentales

Mediatriz:La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a éste que lo divide en dos partes iguales. Los pasos a seguir para su trazado son:

1. Abre el compás algo más de la mitad del segmento dado AB y, con centro en el extremo A traza una arco.

2. Sin modificar la abertura del compás y con centro en B. traza otro arco que cortará al anterior en los puntos C y D.

3. Une los puntos C y D para obtener la recta mediatriz.

Bisectriz 

Conocido el vértice:La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.los pasos para su trazado son:

1.-Se traza un arco correspondiente al ángulo

2.-Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.

3.-La bisectriz se obtiene dibujando la recta que une ese punto con el vértice.   

Con en vertice exterior:

Perpendicular por un punto:

Perpendicular a un punto exterior:

Procedimiento:

 1. Con el compás y con centro en el punto P, se traza un arco de radio cualquiera que corte a la recta en dos puntos A y B. 

2. Con el compás y con el mismo radio anterior, se dibuja un arco con centro en el punto A. 

3. Con el compás y con el mismo radio anterior, se dibuja un arco con centro en el punto B. 

4. Estos dos últimos arcos se cortan en dos puntos, uno coincidente con P y el otro es su simétrico respecto a la recta. 

5. Uniendo el punto P con su simétrico tendremos la recta perpendicular a la recta dada.

Perpendicular a un segmento por un extremo:

Transportar un ángulo:

1.Se traza un arco de circunferencia de centro V y radio arbitrario, obteniendo los puntos A y B. 

2. Se traza un arco de circunferencia de centro V’ y radio VA obteniendo el punto C. 

3. Se traza un arco de circunferencia de centro A y de radio AB. 

4. Se traza un arco de circunferencia de centro C y radio AB, obteniendo el punto D.

5. Se traza la semirrecta VD, obteniendo el ángulo α.

División de un ángulo en 3 partes iguales:

1. Haciendo centro en el vértice del ángulo V , con un radio cualquiera determinamos el punto A sobre uno de los tramos rectos. 

2. Haciendo centro en A con el radio anterior, se traza un arco que corta al primer arco trazado en el punto B. 

3. La recta que une B y el vértice V dividen el ángulo recto en uno de 30° y un ángulo de 60°. 

4. Solo que da trazar la bisectriz del ángulo creado de 60°, que está comprendido entre las rectas que pasan por BV y VA. 

5. El punto obtenido C,unido al V, define una recta que divide el ángulo de 60° en dos de 30°, y por lo tanto hemos dividido el ángulo rectos en tres ángulos iguales.

Centro de un arco cualquiera de Circunferencia:

Para encontrar el centro de la circunferencia, dibujamos dos cuerdas (tomando los puntos dados dos a dos) y trazamos sus mediatrices, que se cortarían en dicho centro.

Lugar geométrico:

Imagínate una serie de puntos en un plano en que todos gozan de la misma propiedad a ese conjunto de puntos le llamamos lugar geométrico.

Arco Capaz:

Arco capaz es el Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo.

Pasos para trazar un arco capaz:

1. Dibuja la mediatriz m del segmento AB.

2. En un extremo del segmento, dibuja una recta r que forme un ángulo de 60º con el segmento.

3. Desde ese mismo extremo, dibuja una recta s perpendicular a r, que cortará a la mediatriz m en el punto O.

4.El punto O es el centro de un arco que pasa por A y por B y desde cuyos puntos se ven A y B con un ángulo de 60º. Es decir, O es el centro del Arco Capaz de 60º del segmento AB.

Materiales de Dibujo Técnico

Geometría Plana

• Materiales de Dibujo Técnico:

1.- Papel 

2.- Juego de escuadras:

3.- Lápiz y Portaminas

4.- Transportador de ángulos

5.- Compás

6.- Sistemas CAD

Definiciones de los materiales de Dibujo Técnico

Papel:

 Es un material constituido por una delgada lámina elaborada a partir de pulpa de celulosa, También se denomina papel, hoja, o folio. lo podemos encontrar en diferentes tamaños y grosores.

Juego de Escuadras:

Un juego de escuadras se compone de una escuadra y un cartabón. Siendo la hipotenusa de la escuadra de igual longitud que el cateto mayor del cartabón. 

- La escuadra propiamente dicha, que tiene forma de triángulo isósceles (dos lados iguales, que forman entre ellos un ángulo de 90º y un ángulo de 45º con la hipotenusa.

- El cartabón. Tiene forma de triángulo rectángulo escaleno (catetos desiguales. Tiene tres ángulos desiguales de 90°, 60° y 30° y que se emplea en dibujo lineal para el trazado de ángulos, rectas perpendiculares o paralelas a otras dadas. Suele ser un instrumento auxiliar de la escuadra.

Trazado con Escuadras.-

Trazo de Ángulos con Escuadras

Lápiz y Portaminas:

Portaminas.- Instrumento para escribir consistente en un soporte cilíndrico que contiene 

minas recargables de grafito en su interior.

Lápiz.-  es un instrumento compuesto básicamente de una mina grasa insertada dentro de una cubierta de madera blanda que la protege.

El lápiz de grafito es el más común. Aunque existen lapiceros con minas de otros materiales de dibujo y pintura (carboncillo, sanguina, pastel…), se entiende por dibujo a lápiz aquellos realizados en su mayor parte con grafito.

Graduación de los diferentes Lápices

Transportador:

es un instrumento de medición que consiste en un círculo o semicírculo de cualquier material resistente (madera, plástico, fibra de vidrio, etc.); el cual cuenta con una escala métrica graduada con la unidad de medida en grados, radianes o cualquier unidad que permita la medición de la rotación de una circunferencia o lo que lo mismo la abertura de ángulos formados por dos rectas no paralelas entre ellas contando como vértice al punto centro de esta circunferencia.

Compás:

Instrumento formado por dos brazos articulados que sirve para trazar curvas regulares y tomar distancias.

Sistemas CAD:

Estas herramientas se pueden dividir básicamente en programas de dibujo 2D y de modelado 3D. Las herramientas de dibujo en 2D se basan en entidades geométricas vectoriales como puntos, líneas, arcos y polígonos, con las que se puede operar a través de una interfaz gráfica. Los modeladores en 3D añaden superficies y sólidos.

El CAD atiende prioritariamente aquellas tareas exclusivas del diseño, tales como el dibujo técnico y la documentación del mismo, pero normalmente permite realizar otras tareas complementarias relacionadas principalmente con la presentación y el análisis del diseño realizado.

El éxito en la utilización de sistemas CAD radica en la reducción de tiempo invertido en los ciclos de exploración. Fundamentalmente por el uso de sistemas gráficos interactivos, que permiten realizar las modificaciones en el modelo y observar inmediatamente los cambios producidos en el diseño.

Los sistemas CAD se dividen básicamente en dos tipos: los programas de dibujo en dos dimensiones (2D) y modeladores en tres dimensiones (3D).

Historia del Dibujo

Historia del Dibujo

Los dibujos más antiguos se encuentran en cavernas como Altamira, donde el homo erectus grabó en las piedras representando escenas de caza. El dibujo representa ideas y emociones que podemos expresar también con la palabra. La primera manifestación conocida de dibujo no espontáneo de naturaleza propiamente técnico, data del año 2450 aC, en un dibujo que aparece esculpido en la estatua del rey Sumerio Gudea, llamada El arquitecto, -museo del Louvre en París. En dicha escultura, se representan los planos de un edificio.

• El dibujo representa ideas y emociones
• algunos lo catalogan como una explosión de contenido geométrico.

En el año 600 aC, aparece Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, y llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 aC.

Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Pitágoras fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

La primera prueba escrita de la aplicación del dibujo tuvo lugar en el año 30 aC, cuando el arquitecto romano Vitruvius escribió en su tratado sobre arquitectura que “El arquitecto debe ser diestro con el lápiz y tener conocimiento del dibujo, de manera que pueda preparar con facilidad y rapidez los dibujos que se requieran para mostrar la apariencia de la obra que se proponga construir”. Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez.

• Finalmente cave mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe el concepto de infinito. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822.

• La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". 

Carátula